Пусть это будут abc. всевозможные трехзначные: abc acb bac bca cab cba в разряде единиц в сумме получится 2(a+b+c) - оканчивается на 6. т.е. 2(a+b+c)=16 или 2(a+b+c)=26 или 2(a+b+c)=36 или 2(a+b+c)=46. 56 уже не получится, т.к. (a+b+c) не может равняться 28. вариант 2(a+b+c)=6 или то же что и (a+b+c)=3 тоже не может быть. 2(a+b+c)=26 и 2(a+b+c)=36 отпадают по следующему условию. сумма всех чисел будет равняться 2886 и 3996 соответственно. значит 2(a+b+c)=46 - это наш вариант. Сумма шести чисел как раз равняется 5106. Таким образом a+b+c=23. наименьшая цифра НЕ может быть 1, 2, 3, 4 и 5 потому, что сумма двух остальных должна быть равна 22, 21, 20, 19 и 18 соответственно. А вот 17 уже может быть как 9+8. тогда недостающая цифра равна 23-17=6. Значит минимальная цифра - 6
В идеальном случае на первом взвешивании у нас две равновесных монеты, значит, оставшаяся - фальшивая. Оставшийся вариант - одна и настоящих + фальшивая. В этом случае первое взвешивание покажет, что на весах есть фальшивая монета и перевес в пользу одной из монет. Далее оставляем одну из монет на весах, а вторую меняем на оставшуюся из 3-х. В идеальном варианте весы в равновесии, значит, снятая монета - фальшивая. Это уже два взвешивания, но рассмотрим опять оставшийся случай. Весы опять показывают, что монеты весят по-разному и перевес в одну из сторон. Если мы не перекладывали монеты после второго взвешивания, то чаша оказавшаяся в том же положении, что и при первом взвешивании, содержит фальшивую монету. Т.е. в общем случае надо 2 взвешивания, но если повезет - то хватит и 1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
