Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение: y'²+2yy"=0; y(0)=y'(0)=1
Делаем стандартную замену y'=p(y), тогда y″=p′·p. Подставляя в уравнение, получаем p²+2y·dp/dy · p=0
Разделяя переменные, при p≠0, имеем dp/p= - dy/(2y)
Интегрируя, получаем lnp= -1/2· lny +lnC
⇒ p=C/√y ⇒ y'=C/√y , но y(0)=y'(0)=1⇒ y'(0)=C/√y(0) ⇒ С=1
Тогда если y'=C/√y ⇔dy/dx= C/√y ⇔ √y ·dy=Cdx
Интегрируя последнее равенство, окончательно получаем
(2/3) ·y^(3/2) =Cx+C₁ -общее решение
Так как y(0)=1, то (2/3) ·1^(3/2) =C·0+C₁ ⇒ C₁=2/3
(2/3) ·y^(3/2) =1x+2/3 ⇒ частное решение y^(3/2) =1,5х+1
Пошаговое объяснение:
1)-7х+13х
сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разности их коэффициентов
(-7+13)х
вычислить:
сохранить знак большего модуля, числа отнять
(13-7)х
вычислить
6х
2) -у-9у
если отрицательный член не имеет коэффициента, то коэффициентом считают равным -1
-1у-9у
сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разности их коэффициентов
(-1-9)у
вычислить:
знак минус перенести за скобки, а числа сложить
-(1+9)у
сложить
-10у
3) с-5с
если отрицательный член не имеет коэффициента, то коэффициентом считают равным -1
-1с-5с
сгруппировать подобные члены разностью их коэффициентов
(1-5)с
Вычислить разность:
сохранить знак большего модуля, числа отнять
-(5-1)с
вычислить
-4с
