Пошаговое объяснение: Сравним длины сторон треугольника. Для этого по формуле расстояния между двумя точками
найдем
Если a=b=c, то треугольник ABC — равносторонний. Если:
с=b ≠ a, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: с ≠ b ≠ а, то есть если а > b ≥ с, то следует проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Если да, то ΔABC — прямоугольный.
а)
AB=ВС=АС, треугольник равносторонний.
б)
Проверим, выполняется ли равенство:
— верно. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный.
в)
Проверим, выполняется ли равенство
6=4+2 — выполняется. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный равносторонний.
г)
Проверим:
Следовательно, треугольник ABC —
прямоугольный равносторонний.
15
Пошаговое объяснение:
Заметим, что в треугольнике BCM - прямоугольном катет равен 5, а гипотенуза 10. вспомним, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньший, чем гипотенуза. Значит угол MBC=30 градусам. Следовательно угол MCB равен 60, а угол BAC= 30 градусов. Найдем BM по теореме Пифагора BM= корень из (BC^2-MC^)= корень из 75.
Рассмотрим треугольник ABM - прямоугольный . Угол BAM = 30 градусов.. Значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда AB=2*(корень из 75). По теореме Пифагора AM^2= AB^2-BM^2 = 4*75-75=3*75=225, Отсюда AM=15
