1)Решить неравенство ((х-5)^2 (х-3)(х+2)) / ((х-4)(х+4) )≤0;
4)Решить уравнение 5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,
5) Решить уравнение 5сtgx–8сtgx+3 = 0
Пошаговое объяснение:
1)((х-5)^2 (х-3)(х+2))/ ((х-4)(х+4) )≤0
Найдем нули : х=5,х=3,х=2,х=4,х=-4.
Метод интервалов :
(-4)[-2][3](4)[5]
( при переходе через х=5 знак (х-5)^2 остается прежним,т.к (х-5)^2≥0).
Получаем х∈(-4;2] ∪[3;4), х=5.
4)5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,
5²ˣ⁻¹ -5²ˣ =-2²ˣ-2²ˣ⁺²,
5²ˣ (5⁻¹ -1)=2²ˣ (-1 -2²),
5²ˣ (-4/5)=2²ˣ (-5) | :(-4/5)*(2²ˣ),
5²ˣ:2²ˣ=25/4,
(5/2)²ˣ=(5/2)²,
х=1.
5) 5сtgx–8сtgx+3 = 0 , одз х≠πn n∈Z
Пусть сtg x =а;
5а²–8а+3=0
D=64-60=4, а₁=(8–2)/10=0,6 , а₂=1,2;
сtg x = 0,6 = > x=аrcсtg0,6 +π n, n∈Z ,
сtg x = 1,2 = > x=arcсtg1,2+π k, k∈Z.
1/6х-0,82=3/8х-1,37. Имеется в виду 1 / на всё выражени (6х - 0,82 ) = 3 / на всё выражение (8х- 1,37) или( 1/6х ) - 0,82 = ( 3/8х ) - 1,37
Привожу два решения
1решение . 1 / (6х - 0,82 ) = 3 / (8х- 1,37)
(1( 8х - 1,37 )- 3 (6х -0,82)) / (6х-0,82) (8х-1,37) =0
8х -1,37 - 18х +2,46 =0 , а (6х-0,82) (8х-1,37)≠0
-10х=-1,09
х= 0,109 удовлетворяет условию: (6х-0,82) (8х-1,37)≠0
ответ 0,109
2 решение :
(1/6х ) - 0,82 = ( 3/8х ) - 1,37
1/(6х) - 3/(8х) = -0,55
-5/(24х) =-0,55
24х= -5:(-0,55)
24х=100/11
х= 100/11 :24
х=25/56
ответ 25/66
Советую внимательно посмотреть на данное уравнение и определиться с выбором решения
