Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
Пошаговое объяснение:
14,15 км/час
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость катера будет х км/час, тогда его скорость по течению будет (х+3) км/час. Время по течению реки катер затратил 5/ (х+3) час, а по озеру 8/х час. Составим уравнение
+ 
= 1
5x+8x+24=x(x+3)
12x+24=x²+3x
x²+3x-12x-24=0
x²-9x-24=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-9)² - 4·1·(-24) = 81 + 96 = 177
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √177)/2·1 ≈ -2.1521 не корень
x2 = (9 + √177)/2·1 ≈ 11.152 корень
собственная скорость катера 11,15 км/час
по течению тогда
х+3=11,15+3=14,15 км/час
