1241. Накресліть трикутник і проведіть через кож- ну його вершину пряму, паралельну протилежній
стороні.
B.
D
А.
F

Самое высокое положение на небе, в не зависимости от широты, Солнце занимает в период летнего солнцестояния. Вот только дата летнего солнцестояния зависит от полушария – северного или южного. В северном полушарии летнее солнцестояния случается 22 июня, следовательно, в этот день, в полдень по местному времени, на любой северной широте Солнце поднимется выше, чем в другие дни. В южном полушарии самое высокое положение на небе Солнце занимает так же во время летнего солнцестояния, т.е. 21 декабря, поскольку в южном полушарии декабрь – летний месяц.

ВАРИАНТ 1

 1. Пусть ВС = а, АС = b, угол С = α. Медианы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ1.

 ответ: S = 1/12 absinα.

 

 2. Найдите площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого 3√2 см и 6 см, а угол между ними равен 45°.

 ответ: 9 см2.

 

 3. Пусть ВС = а, АС = b, угол С = α. Из вершины С треугольника АВС проведена биссектриса CD. Найдите площадь треугольника ACD.

 

 

ВАРИАНТ 2

 1. Пусть АВС ВС = а, АС = b, угол С = α. Медианы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОС.

 ответ: S = 1/6 absinα.

 

 2. Найдите площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого 8√3 см и 5 см, а угол между ними равен 60°.

 ответ: 30 см2.

 

 3. Пусть ВС = а, АС = b, угол С = α. Из вершины С треугольника АВС проведена биссектриса CD. Найдите площадь треугольника BCD.

Пошаговое объяснение: