В коробке вперемешку лежат 26 пакетиков чая, из них 12 пакетиков – с зелёным чаем, остальные – с чёрным. Миша не глядя достаёт из коробки два пакетика. Найдите вероятность того, что оба пакетика окажутся с чёрным чаем.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность — это число от 0 до 1, которое показывает, насколько возможно наступление какого-либо события. В данном случае, мы должны найти вероятность того, что оба пакетика окажутся с чёрным чаем.

Итак, пошаговое решение:

1. Определим общее количество пакетиков с чаем, то есть сумму зелёного и чёрного чая. В данном случае у нас всего 26 пакетиков.

2. Узнаем количество пакетиков с чёрным чаем. Из условия задачи мы знаем, что 12 пакетиков - зелёного чая. Таким образом, пакетиков с чёрным чаем будет (26 - 12) = 14.

3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба пакетика окажутся с чёрным чаем, нам необходимо разделить количество вариантов, когда оба пакетика окажутся с чёрным чаем, на общее количество возможных вариантов.

Количество вариантов, когда оба пакетика окажутся с чёрным чаем, равно выбрать 2 пакетика с чёрным чаем из 14 имеющихся.

Для расчёта этого количества можно использовать комбинаторику, а именно формулу сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество элементов, а k - количество элементов, которые мы должны выбрать.

В данной задаче мы должны выбрать 2 пакетика с чёрным чаем из 14:
C(14, 2) = 14! / (2! * (14-2)!)

4. Расчитываем значение комбинаторики:
C(14, 2) = 14! / (2! * 12!)
= (14 * 13 * 12!) / (2 * 1 * 12!)

После сокращения 12! в числителе и знаменателе получаем:
C(14, 2) = (14 * 13) / (2 * 1)
= 182 / 2
= 91

Таким образом, количество вариантов, когда оба пакетика окажутся с чёрным чаем, равно 91.

5. Найдём общее количество возможных вариантов. Нам нужно выбрать 2 пакетика из общего количества доступных пакетиков (26).

C(26, 2) = 26! / (2! * (26-2)!)
= (26 * 25 * 24!) / (2 * 1 * 24!)

После сокращения 24! в числителе и знаменателе получаем:
C(26, 2) = (26 * 25) / (2 * 1)
= 650 / 2
= 325

Таким образом, общее количество возможных вариантов равно 325.

6. Наконец, найдём вероятность того, что оба пакетика окажутся с чёрным чаем, разделив количество вариантов, когда оба пакетика окажутся с чёрным чаем, на общее количество возможных вариантов:

P = (количество вариантов, когда оба пакетика окажутся с чёрным чаем) / (общее количество возможных вариантов)
= 91 / 325

Таким образом, вероятность того, что оба пакетика окажутся с чёрным чаем, составляет 91/325 или примерно 0.28 (округленно до двух десятичных знаков).

Ответ: Вероятность того, что оба пакетика окажутся с чёрным чаем, равна 91/325 или примерно 0.28.