Пошаговое объяснение:
I вариант решения
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
у=2х+3
51 телевизор было на 1-м складе вначале
17 телевизоров было на 2-м складе вначале
Пошаговое объяснение:
Пусть на втором складе было х телевизоров, тогда на первом - 3х (в 3 раза больше телевизоров, чем на втором)
Когда с первого склада увезли 20 телевизоров, а на второй привезли 14, то на обоих складах телевизоров стало поровну.
Составим уравнение:
3х - 20 = х + 14
3х - х = 14 + 20
2х = 34
х = 34/2
х = 17 (телевизоров) было на 2-м складе
17 * 3 = 51 (телевизор) было на 1-м складе
Проверим:
51 - 20 = 17 + 14
31 = 31 - когда с первого склада увезли 20 телевизоров, а на второй привезли 14, то на обоих складах телевизоров стало поровну
