Вася и собака приближались со скоростью 100+50=150 м/мин и вместе 600м, и это случилось через:
600/150=4 мин
Вася и дедушка за это время каждый 4*50=200м.
Между собакой и дедушкой осталось: 600-200-200= 200м.
Затем собака побежала навстречу дедушке и они встретились через:
200/150=4/3 мин.
За это время Вася и дедушка каждый 4/3*50=200/3 м.
Между собакой и дедушкой осталось: 200-200/3-200/3= 200/3 м
Затем собака побежала навстречу Васе и они встретились через:
200/(3*150)=4/9 мин.
За это время Вася и дедушка каждый 4/9*50=200/9 м.
Между собакой и дедушкой осталось: 200/3-200/9-200/9= 200/9м.
Дальше аналогично, собака и дедушка встретились через:
200/(9*150)=4/27 мин.
Между Васей и дедушкой осталось 200/27м, т.е. менее 10м. Будем считать, что собака прекратила метаться и вычислим путь, который проделала собака. Собака бегала в общей сложности время:
4+4/3+4/9+4/27=160/27 мин
При скорости 100м/мин она проделала путь:
100*160/27=16000/27 или 592,6 м
ответ:592,6 м или округленно 600м
