Пошаговое объяснение:
№1
1) 3х-8=4
3х=4 +8
3х=12
х= 12:3
х= 4
2) 4(х-5)=5-х
4х-20= 5-х
4х+х= 5+20
5х= 25
х= 25 : 5
х= 5
№2
(х+2)/4-1= (3х+4)/12- х/6
3(х+2)- 1*12= 3х+4 - 2х
3х+6-12= 3х+4-2х
3х-3х+2х= 4-6+12
2х= 10
х= 10 : 2
х= 5
№3
4*|x-3|=52
4(х-3)= 52 4(х-3)= -52
4х-12= 52 4х-12= -52
4х= 52 +12 4х= -52 +12
4х= 64 4х= -40
х= 64 : 4 х= -40 : 4
х₁= 16 х₂= - 10
№4
Пусть на первой полке - х книг , тогда на второй - 3х книг, после того как на первую положили 4 книги на ней стало х+4, а на второй взяли 16 на ней стало 3х-16
Составим уравнение:
3х-16= х+4
2х= 4+16
2х= 20
х= 20 : 2
х= 10 книг на первой полке
3х= 3*10= 30 книг на второй полке
y=-0,5x+1;
Пошаговое объяснение:
уравнение нормали к функции в точке (x0;y0) имеет вид:
y-y0=-(x-x0)/y'(x0;y0)
Найдём точку пересечения кривой x²-3xy+y²+4=0 и прямой y=x.
Поставим значение y=x в уравнение кривой.
x²-3xx+x²+4=0;
x²-3x²+x²+4=0;
-x²+4=0;
x0=2.
y0=2.
То есть координаты точки пересечения (2;2)
Теперь найдём производную исходной кривой. Для этого дифференцируем её неявно:
(x²-3xy+y²+4)'=0;
2x-3y-3xy'+2y'=0;
2x-3y+y'(2-3x)=0;
y'(2-3x)=3y-2x;
y'=(3y-2x)/(2-3x);
подставляем координаты точки пересечения и находим значение производной в этой точке:
y'(x0;y0)=(3*2-2*2)/(2-3*2);
y'(x0;y0)=4/(-4);
y'(x0;y0)=-1;
Теперь подставляем найденные значения в уравнение нормали:
y-2=-(x-2)/-1;
y=-0,5x+1;
Вроде так как-то
