На чертеже изображен план пруда,по углам которого растут старые дубы.пруд хотят увеличить,сохранив квадратную форму.как это сделать,не трогая дубы?

Новый пруд надо повернуть на 45° относительно старого пруда.
Тогда дубы станут серединами сторон нового  пруда.

Пусть старый пруд был со стороной а.
Поскольку новый пруд это квадрат, а поворот был на 45°, то 
новая сторона квадрата равна 2*√2/2*а=√2а

S нов.=(√2*a)²=2a²=2S старого пруда, т.е. площадь увеличиться в 2 раза.