Решите неравенство. Запишите ответ в виде диапазона чисел. Определите, принадлежит ли число -2,5 неравенство.
5 (x + 2) - 4 (1+ 3x)> 20

Разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 144

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (84; 144) = 2 • 2 • 3 =12

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 96

96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (72, 96) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 288

Пошаговое объяснение:

Обозначим первую сторону треугольника как x, вторую сторону как y, третью сторону как z. По условию: x + y = 18,5; y + z = 15,8; x + z = 17,7. Решим получившуюся систему линейных уравнений. В первом уравнении системы выразим x через y: x = 18,5 - y. Во втором уравнении системы выразим z через y: z = 15,8 - y. Выражение x и z подставим в третье уравнение системы: 18,5 - y + 15,8 - y = 17,7. Решим линейное уравнение с одной неизвестной: - 2y = 17,7 - 34,3; - 2y = - 16,6; y = (- 16,6) / (- 2) (по пропорции); y = 8,3 см. Найдем длину стороны x: x = 18,5 - y = 18,5 - 8,3 = 10,2 (см). Найдем длину стороны z: z = 15,8 - y = 15,8 - 8,3 = 7,5 (см). Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Тогда периметр треугольника равен: P = x + y + z. Найдем периметр треугольника, данного по условию: P = 10,2 + 8,3 + 7,5 = 26 (см). ответ: P = 26 см.