раскроем модуль:
1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.
воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:
1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;
2x = -π/2 + 2πn, n € z;
x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.
2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:
1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;
2x = π/2 + 2πn, n € z;
x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.
3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.
искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.
ответ: 270°. в)ты график функции y=tg(x) знаешь?
так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.
а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)
кажется так должно получиться..
еcos x=1 cos x=-1
x=2pi*n
x=pi+2pi*n
=+-pi*n
ctg x=1 ctg x=-1
x=pi/4+pi*k
x=3pi/4+pi*k
используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда г)
1) 48 = 2*2*2*2*3 и 84=2*2*3*7 и НОД(48,84)= 2*2*3 = 12
2) 70=2*5*7 и 98=2*7*7 и НОД(70,98)=2*7=14
3) 16 = 2*2*2*2 и 45=3*3*5 и НОД(16,45)=1- делителей нет.
4) 52= 2*2*13 и 78= 2*3*13 и НОД(52,78)=2*13 = 26
5) 44= 2*2*11 и 65=5*13 и НОД(44,65)=1 - делителей нет
6) 72=2*2*2*3*3 и 96=2*2*2*2*2*3 и НОД(72,96)=2*2*2*3 = 24
7) 78=2*3*13 и 117=3*3*13 и 195=3*5*13 и НОД(78,117,195)=39
8) 110=2*5*11 и 154=2*7*11 и 286=2*11*13 и НОД(110,154,286)=22
9) 90=2*3*3*5 и 126=2*3*3*7 и 162=2*3*3*3*3 и НОД(90,126,162)=18.
Подробнее - на -
