1287. Круг разделен на три сектора. Угол первого сектора , 3 раза больше, чем угол второго и в 2 раза меньше, чем
угол третьего. Вычислите угол каждого сектора в отдель-
ности. Постройте круг и начертите секторы с соответ
ствующими углами.​

а) Длина стороны АВ:

б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха =    У-Уа
        Хв-Ха      Ув-Уа   

Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.

ВС : Х-Хв  =  У-Ув
        Хс-Хв    Ус-Ув


ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.

в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) /  (2*АВ*ВС) = 0.447214  
Угол B = 1.107149 радиан  = 63.43495 градусов.

Можно определить векторным
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).

Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 =  2.236067977.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 /  11.18034  =  0.447213620 
Угол α=arccos(b) = arc cos   0.4472136 =   1.1071487 радиан = 63.434949°.

г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.



3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0,  переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.

Если 3 тетради и 2 карандаша стоят 60 копеек, то 6 тетрадей и 4 карандаша (2 набора этих покупок) будут стоить 120 копеек. Если 2 тетради и 3 карандаша стоят 50 копеек, то 6 тетрадей и 9 карандашей (3 комплекта) будут стоить 150 копеек. Если 6 тетрадей и 4 карандаша стоят 120 копеек, а 6 тетрадей и 9 карандашей 150 копеек, то отнимаем второе от первого и получаем, что 5 карандашей стоят 150-120=30 копеек. 1 карандаш стоит 30/5=6 копеек. И если, как дано из условия, 3 тетради и 2 карандаша стоят 60 копеек, то: 3x+2*6=60
3x+12=60
3x=48
x=16