С чем тебе Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории[2]. Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[3]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и нахождению самых общих законов природы[4].
пусть
x часов - время, за которое наполнит бассейн 1-й насос,
2x часов - время, за которое наполнит бассейн 2-й насос,
x-7 часов - время, за которое наполнит бассейн 2-й насос, отсюда условие x>7
когда они работают вместе
4(1/x+1/2x+1/(x-7))=1
4(3/2x+1/(x-7))=1
4(3(x-7)+2x)/(2x(x-7))=1
умножая на 2x(x-7) получим квадратное уравнение
x^2-17x+42=0
D=(-17)^2-4*42=121
x1=(17-11)/2=2 -не подходит
x2=(17+11)/2=14 -подходит
время работы двух насосов
t12=1/(1/x+1/2x)=28/3час = 28/3*60= 560 минут
t13=1/(1/x+1/(x-7))=14/3 часов = 14/3*60= 280 минут
t23=1/(1/2x+1/(x-7))=28/5 часов = 28/5*60= 336 минут
получаем, что минимальное время наполнения бассейна - 280 минут 2-м и 3- насосами
