Диаграмма.1-урок онлайн мектеп ​

Задача на геометрический смысл производной в точке:
                          
                               f`(x₀)= k(касательной)

Словами : производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к этой кривой в точке.

1) находим производную данной функции f`(x)=2x
2) находим значение проиозводной с точке x₀=0,5   
     f`(x₀0=f`(0,5)=2·0,5=1

    k(касательной)=f`(x₀)
k=1
Касательная - это прямая вида у=kx+b
k- угловой коэффициент прямой .  k=tgα  α- угол наклона этой прямой к оси ох
Так как k=1,
значит tgα=1  ⇒ α=45°
ответ. Угол наклона касательной к кривой у = 2х²-0,5 в точке х₀=0,5 к оси ох 45°

12 : (4/5х) = 20 : 1/4               5/6 = 15/(2х - 3)

4/5х * 20 = 12 * 1/4                 5 : 6 = 15 : (2х - 3)

80/5х = 12 : 4                          6 * 15 = 5 * (2х - 3)

16х = 3                                    90 = 10х - 15

х = 3 : 16                                 90 + 15 = 10х 

х = 3/16                                   105 = 10х

                                                х = 105 : 10

                                                х = 10,5 

(15/2)/(9/2) = х - 3/25

15/2 * 2/9 = х - 3/25

15/9 = х - 3/25

5/3 + 3/25 = х

х = 125/75 + 9/75 = 134/75 = 1 59/75