C-47.1. Понятие процента Вариант 1
1. Портос потратил на украшения все свои деньги. Из них на
оплату кружев для камзола ушло 20 % пистолей, 10 %
на покупку золотых застежек. Остальные деньги были по-
трачены на шитую золотыми нитями перевязь. Какая ве-
личина принята за 100 % ? Сколько процентов потраченной
суммы составляет стоимость перевязи?
2. Определите, сколько процентов площади квадрата заштри-
ховано и сколько не заштриховано.
1
(-
".
>
т​

Log   log  (x-46)=-1
     1/2   3

По определению логарифма:

(1/2)^-1=log   (x-46)
                    3
2=log  ( x-46)
         3
По определению логарифма:
3²=x-46
x-46=9
x=9+46
x=55
Проверка:
log  log  (x-46)=-1
     1/2  3
log   log ( 55-46)=-1
     1/2   3
log  log  3²=-1
     1/2  3

log  2  =-1
     1/2
log    2=-1
     2^-1
-1log  2=-1
        2
-1=-1
ответ:55
2)
log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)
    9                       9       9
log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)
     9                  9          9

log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)
     9                 9
По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"
9(4-5х)=2(7-33,5х)
36-45х=14-67х
-45х+67х=14-36
22х=-22
х= -22:22
х=-1
Проверка:
log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))
     9                           9       9
log   9 +1= log   2 + log  40,5
     9                9            9
1+1=log  40,5·2
              9
log 81=2
     9 
9²=81
81=81
ответ: -1

Поскольку для любых двух кружковцев есть задача, которую один из них решил, а другой не решил, то рассмотрим первого кружковца, который решил три первые задачи, но он не решил одну из задач, котроую решил второй кружковец, значит первому кружковцу было предложено 4 задачи. Теперь рассмотрим второго кружковца, который решил 2 задачи из тех трёх, которые решил первый кружковец, при этом он не решил третью задачу первого кружковца, но решил ещё одну задачу, которую в свою очередь не решил первый кружковец. Следовательно на занятиях по математике было предложено решить четыре задачи.

ответ: на занятиях кружка по математике было предложено 4 задачи.