1)Объём шарового сектора – 57, объём конуса, входящего в его состав, равен 27. Чему равен объём шарового сегмента, дополняющего конус до шарового сектора? • a)
≈20
• b)
84
• c)
30
• d)
15
2)По радиусу шара 10 и высоте – 4 найдите площадь шарового слоя.
• a)
80 /π
• b)
50π
• c)
80π
• d)
80
3)Найдите высоту шарового сектора, если его радиус равен 4, объём 120. (при расчётах π≈3)
• a)
≈2
• b)
≈4
• c)
≈9
• d)
≈18
4)Укажите неверное утверждение.
• a)
Все точки шара удалены от его центра на расстояние, равное радиусу шара.
• b)
Расстояние между любыми точками сферы не больше диаметра сферы.
• c)
Расстояние между любыми точками шара не больше диаметра шара.
• d)
Центр сферы не принадлежит данной сфере.
5)Найдите объём шарового сегмента, если его высота 6, радиус шара – 12.
• a)
288π
• b)
360
• c)
360π
• d)
60π
6)Какое утверждение неверное?
• a)
Всякое сечение сферы плоскостью есть окружность.
• b)
Всякое сечение шара плоскостью есть окружность.
• c)
Радиус любого сечения сферы плоскостью не больше радиуса сферы.
• d)
Из двух сечений данного шара плоскостями больше то, которое ближе к центру.
6)Полукруг вращается вокруг диаметра, равного 6. Определите объём полученного тела вращения.
• a)
9π
• b)
72π
• c)
18π
• d)
36π
7)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)
Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах π≈3)
• a)
Корень кубический из 100
• b)
40
• c)
10
• d)
20
8)Площадь сферического сегмента равна 90, радиус сферы – 6. Найдите высоту сегмента.
• a)
7,5 /π
• b)
7,5
• c)
30 / π
• d)
30π
9)Шар разделён плоскостью на два сегмента. Объём шара и одного из двух составляющих его шаровых сегментов соответственно равны 70 и 50. Чему равен объём второго сегмента?
• a)
≈55
• b)
120
• c)
10
• d)
20
10)Площадь сферического сегмента равна 90, радиус сферы – 6. Найдите высоту сегмента.
• a)
7,5 /π
7
• b)
7,5
• c)
30 / π
• d)
30π
