A) 1 B) 21. John va Willie 15 adad raqamli kublardan - вопрос №1832929512115 от Anastasia5555633 23.10.2021 03:23

Question

Математика: A) 1 B) 21. John va Willie 15 adad raqamli kublardan iki eynipiramida qurdular. Daha sonra John piramidasındanrami 25-a barabar 6 kubu çıxardı (bax şəkil 1). Willysa oz piramidasından 4 kubu çocardi (bax, şakil 2).Willy-nin öz piramidasından çıxardığı kublardakiaqamlarin camini hesablayın.581611975361812119/7/3/66Şakil 1Şakil 2C) 26D) 28A) 22B) 24​

Anastasia5555633 · Answer

Для наглядности и определения точек пересечения линий графиков функций делаем чертёж. Из чертежа видим, что линии графиков пересекаются в точках х=-1 и х=4, значит нижний предел интегрирования а=-1, верхний предел интегрирования b=4. Их также можно найти аналитически, решив уравнение
x²-5x-3=1-2x
x²-5x+2x-3-1=0
x²-3x-4=0
D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25
x=(3-5)/2=-1 x=(3+5)/2=4
Из рисунка также видно, что прямая расположена выше параболы, а значит для нахождения площади необходимо в формулу площади
$S= \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx$
вместо f(x) подставить (1-2х), а вместо g(x) подставить (x²-5x-3):
$S= \int\limits^4_{-1} {((1-2x)-(x^2-5x-3))} \, dx = \int\limits^4_{-1} {(-x^2+3x+4)} \, dx =$
$=- \frac{x^3}{3}+ \frac{3x^2}{2}+4x|_{-1}^{4}=$
$=- \frac{4^3}{3}+ \frac{3*4^2}{2}+4*4-(- \frac{(-1)^3}{3}+ \frac{3*(-1)^2}{2}+4*(-1))=$
$=- \frac{64}{3} +24+16-( \frac{1}{3}+1-4)= - \frac{68}{3} +44=21 \frac{1}{3}$ ед²

Найдите площадь фигуры,ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3

Найдите площадь фигуры,ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3