( за до лінійки, косинця, циркуля, транспортира та олівця) а) Побудуйте чотирикутник АВСD, у якому сторони ВС і АD паралельні, а сторони АВ і СD не паралельні. Через вершини В і С проведіть прямі ВF і СЕ, перпендикулярні до прямої АD. Яке взаємне розміщення прямих ВF і СЕ?
б) Точка D - вершина розгорнутого кута АDВ. Промінь DС - бісектриса кута АDВ, промені DN і DК - бісектриси кутів АDС і СDВ відповідно. Побудуйте рисунок і запишіть перпендикулярні промені

1 год:
Пусть площадь поля, засеянного овсом - х,
тогда площадь поля, засеянного пшеницей - 2х.
Общая площадь поля - у.
2 год:
Площадь поля, засеянного овсом - 2х +20%, или 2х+0,2х;
Площадь поля, засеянного пшеницей - х+15%, или х+0,15х.
Общая площадь поля - у+11.

Составим систему уравнений:

х+2х=у
2х+0,2х+х+0,15х=у+15.

Подставим во 2е уровнения вместо у выражение:
2х+0,2х+х+0,15х=х+2х+11
Решаем
2х+0,2х+х+0,15х-х-2х=11
0,35х=11
х=11/0,35
х=31,43

Вычислим у:
у=х+2х
у=31,43+2*31,43
у=94,29 (общая площадь поля в первом году)

Во втором году на 11 га больше, соответственно:
94,29+11=105,29 га - площадь поля, засеянного пшеницей и овсом на следующий год

Разложим на простые множители: 10472 = 2 * 2 * 2 * 7 * 11 * 17
11 и 17 не могут быть цифрами числа или делиться на цифры, числа, значит, это делители самого числа, это число делится на 11 * 17 = 187. 

Переберём все варианты, каким может быть это число.
1) Число 187 – подходит, 1 * 8 * 7 * 187 = 10472
2) 187 * 2 = 374 – не подходит, произведение не делится на 3
3) 187 * 4 = 748 – не подходит, произведение не делится на 4 * 8 = 32
4) 187 * 7 = 1309 – не подходит, произведение не 0
5) 187 * 8 = 1496 – не подходит, произведение не делится на 9
6) 187 * 14 = 2618 – не подходить, произведение не делится на 6
7) 187 * 28 = 5236 – не подходит, произведение не делится на 5
8) 187 * 56 = 10472 – не подходит, произведение не 0

ответ. 187