ответ: y=(C*x³-1)/x.
Пошаговое объяснение:
Перенося 3 в левую часть и разделив уравнение на x², получаем уравнение dy/dx-2*y/x-3/x²=0. Это - ЛДУ 1 порядка, полагаем y=u*v. Тогда y'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид: u'*v+u*v' -2*u*v/x-3/x²=0, или v*(u'-2*u/x)+u*v'-3/x²=0. Так как одну из функций u или v мы можем взять произвольно, то поступим так с u и потребуем, чтобы она удовлетворяла уравнению u'-2*u/x=0. Решая это ДУ, находим u=x². Тогда уравнение принимает вид: x²*v'-3/x²=0, или v'=dv/dx=3/x⁴, или dv=3*dx/x⁴. Интегрируя, находим v=-1/x³+C, где C - произвольная постоянная. Тогда y=u*v=-1/x+C*x²=(C*x³-1)/x.
Пошаговое объяснение:
Приведём дроби к общему знаменателю и раскроем скобки:
Е)
3(х + 2у) - 6(х - 2у) - 4(7 - 2у) = 12(1 - х)
3х - 2у = 8
3х + 6у - 6х + 12у - 28 + 8у = 12 - 12х
3х - 2у = 8
-3х + 26у - 28 = 12 - 12х
3х - 2у = 8
-3х + 26у + 12х = 12 + 28
3х - 2у = 8
9х + 26у = 40
3х - 2у = 8
Решим систему методом сложения:
12х + 24у = 48 | : 12
3х - 2у = 8
х + 2у = 4
3х - 2у = 8
х = 4 - 2у
3х - 2у = 8
1)
3х - 2у =8
3(4 - 2у) - 2у = 8
12 - 6у - 2у = 8
-6у - 2у = 8 - 12
-8у = -4
у = -4 : (-8)
у = 4/8
у = 1/2
2)
х = 4 - 2у
х = 4 - 2*1/2
х = 4 - 2/2
х = 4 - 1
х = 3
ответ: (3; 1/2)
