Можно ли расставить по кругу 6 различных чисел так, чтобы каждое из них равнлось произведению двух соседних?

Да,можно, и я уверена, что много всяких вариантов просто напридумывать.
например: 
1000; 50; 0,05; 0,001; 0,02; 20.

и просто расставь эту цепочку по кругу.