Диаграмма. Урок 2 Запиши названия овощей на горизонтальной прямой.
Выбери единицу измерения (одна клетка – 3 кг) и отметь массу овощей на вертикальной прямой.
Построй столбики с одинаковой шириной так, чтобы они находились на одинаковом расстоянии друг от друга и их длины соответствовали массе овощей.
Начерти две прямые пересекающиеся под прямым углом: горизонтальную и вертикальную.
Нашли ошибку в уроке?

Обозначим 3 числа: X, Y, Z

Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b

Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит: 
a + b = 1
b = 1 - a

Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3

b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения:  a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3

ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4

1) Вся книга  -  х страниц
Прочитала  -  ( 1/10 * х  +  1/8 * х ) страниц
Половина книги  - 1/2  *х   страниц
Уравнение.
1/2  *х  -   (1/10  *х   + 1/8  * х )= 33
х* ( 1/2  -  (1/10  +1/8) ) = 33
х *( 20/40  - 4/40  -  5/40) =33
11/40  *х  =33
х= 33 :   11/40 =  33/1  *  40 /11 = 3*40
х= 120  страниц в книге

ответ: 120 страниц в книге.

2)  Первоначально:
Первое вещество  -  х кг
Второе вещество  - (13,32-х)  кг

Осталось :
Первого вещества -   (х-  5/6 *х ) кг
Второго вещества  -  ( ( 13,32 - х)   -  13/14* ( 13,32-х)  )  кг
Разница  - 120 г =  0,12 кг

Уравнение.
(х  -  5/6 х )   -  (  13,32 -х  -  13/14( 13,32-х) ) = 0,12
1/6 * х    -  (  13,32 - х  - 12  129/350    +13/14 х  ) = 0,12
1/6 х  -  ( 666/700  -   1/14  х ) = 0,12
 1/6 *х   -  666/700 +  1/14  х = 0,12
 7/42  *х  +   3/42  *х  =  12/100  + 666/700
10/42  х  =    (84+666)/700
10/42  х = 15/14
х= 15/14   :  10/42 = 15/14  *  42/10 = 9/2
х= 4,5   кг  -    первое вещество
13,32- 4,5 = 8,82 кг   - второе вещество

Проверим: 
1)  4,5  -     5/6  * 4,5  = 4,5-   ( 5/6  * 45/10) =
=4,5  - 15/4 = 4,5-3,75= 0,75  (кг)  остаток первого вещества
2) 8,82   -    13/14  *  8,82 = 8,82 -  ( 13/14  *  882/100)=
= 8,82  -    11466/1400= 8,82- 8,19= 0,63 (кг) остаток  второго вещества
3) 0,75 - 0,63 =0,12  (кг)   -   разница.

ответ: 4,5 кг первого вещества и 8,82 кг второго вещества содержала смесь первоначально.