ДАНО
Y= (x²+5)/(x²-5)
1.Область определения - Х∈(-∞;- √5)∪(-√5;√5)∪(√5;+∞)
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 1 limY(+∞) = 1,
limY(-√5-) = +∞, limY(-√5+) = -∞, limY(√5-) = -∞, limY(√5+) = +∞,
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции.
7. Корень при Х=0. Максиммум – Ymax(0)=-1.
Возрастает - Х∈(-∞;-√5)∪(-√5;0) , убывает = Х∈(0;√5)∪(√5;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = ?
9. Точек перегиба - нет.
Выпуклая “горка» Х∈(-√5;√5),Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-√5))∪(√5;+∞).
10. График в приложении.
112 шт. - деталей мав виконати за планом за 8 днів робітник, за умовою задачі.
112 : 8 = 14 (шт.) - деталей за планом мав виконати робітник щодня, із умови задачі.
14 + 2 = 16 (шт.) - деталей робітник зможе виготовляти щодня, якщо виготовлятиме щодня на 2 деталі більше, за умовою задачі.
112 : 16 = 7 (днів) - за стільки днів робітник зможе виконати завдання, якщо виготовлятиме щодня на 2 деталі більше, за умовою задачі.
Тоді:
8 - 7 = 1 (день) - на стільки днів раніше робітник зможе виконати завдання.
Відповідь: на 1 день.
