Три снегоуборочные машины,работая одновременно,за - вопрос №18354271 от filltema 05.11.2020 13:31

Question

Математика: Три снегоуборочные машины,работая одновременно,за 1 час могут очистить не более 17 км дороги шириной 10 м. сколько может потребовать таких машин для очистки московской кольцевой автодороги, длина которой- около 109 км, а ширина- около 38 м,если очистку необходимо произвести не более чем за 3ч ?

filltema · Answer

Предполагается, что это 3 одинаковые снегоуборочные машины, если они разные, то задача усложняется. Пусть скорость уборки снегоуборочной машины равна х метров в час. Причем километры в задаче переводятся в метры. Из первого предложения задачи можно написать неравенство

$3*x*1\leqslant 17000*10$

Теперь обозначим за k - количество снегоуборочных машин, которые требуются для очистки московской кольцевой автодороги за 3 часа.

$kx*3\geqslant109000*38$

Заметим, что из первого неравенства можно вытащить сколько будет х*3, тогда второе неравенство преобразуется в

$k*170000\geqslant109000*38$

Обе части сократим на 1000

$k*170\geqslant109*38$

$k\geqslant109*38:170$

$k\geqslant 24\frac{31}{85}$

Так как машин может быть только целое число, то их надо взять не меньше 25.

ответ: машин надо взять не менее 25 штук.