23,6ар
Пошаговое объяснение:
Площадь участка равна сумме площадей треугольников ABC и ACD.
1. Рассмотрим ΔABC. Он равнобедренный, то есть AB=BC.
Его высота BE является также биссектрисой ∠B и медианой.
Поэтому EC=AE=40м.
Значит ΔABE=ΔCBE, так как у них равны все стороны.
По теореме Пифагора BE²=BC²-EC².
BC=√(BC²-EC²)=√(50²-40²)=√(2500-1600)=√900=30м
Площадь ΔABE=BC*EC/2
Площадь ΔABC=BC*EC=50*30=1500м²
2. рассмотрим ΔACD
По теореме Пифагора CD²=AC²-AD²=80²-76,8²=(80-76,8)(80+76,8)=3,2*156,8=501,76м²
CD=√501,76=22.4м
площадь ΔACD=AD*CD/2=76,8*22,4/2=76,8*11,2=860,16 м²
3. Площадь четырехугольника ABCD=1500м²+ 860,16м²=2360,16м²= 23,6016ар≈23,6ар
