8,8,9,11,15 арифметикалық ортасын табу​

1.
 Гипотенуза АВ=10 ( по теореме Пифагора AB²=6²+8²)
S (Δ ABC)=(1/2)AC·BC=(1/2)·6·8=24

CK- высота из вершины прямого угла
S (Δ ABC)=(1/2)AB·CK
24=(1/2))AB·CK
CK=48/10=4,8

По теореме Пифагора
DK²=DC²+CK²=4,8²+4,8²=2*4,8²
DK=4,8·√2
О т в е т. 4,8·√2
2.
Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=АС).
∠ВАС=60°
Углы при основании равны
каждый угол равен (180°-60°)/2=60°.
Значит Δ АВС - равносторонний
ВС=АВ=АС=5
ΔBDC- прямоугольный, равнобедренный (BD=CD- проекции равных наклонных равны)
BD=DC=BC·sin45°=(5√2)/2
По теореме Пифагора
AD²=AB²-BD²=5²-((5√2)/2)²=25-(25/2)=(25/2)
AD=(5√2)/2
О т в е т.(5√2)/2
3.
MM₁-средняя линия трапеции А₁АВВ₁ ( АА₁|| BB₁)
MM₁=(AA₁+BB₁)/2=(3+17)/2=10 м
О т в е т. ММ₁=10 м

Решение алгебраически:
До привала х (км)
до привала и после пройдено ( х + 10) км
потом х + 10) км
Составим уравнение:
х + 10 + 3(х + 10) = 100
х + 10 + 3х + 30 = 100
4х + 40 = 100
4х = 100 - 40
4х = 60
х = 15
ответ: 15км пройдено до привала.

Решение математически:
Путь до привала + 10км - это 1 часть пути
Оставшийся путь - это 3 части пути
1) 1 + 3 = 4 (части) - это весь путь
2) 100 ; 4 = 25(км) пройдено  до оставшегося пути (т.е. за 1 часть)
3)  25 - 10 = 15(км) пройдено до привала
ответ: 15км пройдено до привала.

3) Отправившись в поход на 100км, путники разбили весь маршрут на 3 части.
Первая часть - путь до привала. Вторая часть - 10км после привала, оставшаяся третья часть составляла 75 км. Какое расстояние составляет первая часть пути до привала?
Решение:
1) 10 + 75 = 85 (км) -суммарное расстояние 2-ой и 3-ей части пути
2) 100 - 85 = 15(км) 
ответ: 15 км - расстояние до привала.