Знайдіть похідні
слідуючих
функцій:
1) у=-5,23
2)у=х⁴
3)у=3^х
4)у=sinx+3x²
5)y=e^x-3*in x+7²
6)y=1:x²+4inx+⁷✓x³
7)y=x⁵*tgx
8)y=5x+2:3x²-1
9)y=inx:x⁵
10)y=in(x⁴-x)

^–степінь​

ОДЗ x,y>0
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²

4x-4√x√y+y=9    √x√y=2 по условию задачи
xy=4

4x-8+y=9
xy=4

4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1

а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение 
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4,  4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4,              x2=1/4
y1=17-16=1   y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение,  так иногда бывает при возведении в квадрат

ABCD - трапеция , AD=a , BC=b=1  , P = 8 ,AB ⊥ AD . Найти r .
Если трапеция описана около окружности , то AD+BC=AB+CD
a+b = h+x , где х = CD  ⇒  a+b = 4   и    h + x = 4  .т.к.  p = 8
a+b = 4  ⇒ a = 4 - 1 = 3   ,     a = 3
h + x = 4  ⇒  x = 4 - h
DE =AD-AE=a - b = 3 - 1 = 2
Δ CDE :   CD² =CE² + DE²
                 x²  = h² + 2²
              ( 4 - h )² = h² + 4
               16 - 8·h + h² = h² + 4
                16 - 8 h = 4
                 8 h = 16 - 4
                  8 h = 12
                 h = 12/ 8  =  3 / 2
   r  = h / 2  =  (3 / 2 ) / 2  = 3/4