Задать во Войти

Аноним
Математика
19 марта 15:50
Вдоль дороги расположены 5 домов. Расстояние между каждыми двумя соседними домами равно 10м. Возле какого дома надо вырыть
колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до домов была как можно меньше? Чему равно это расстояние?
ответ или решение1

Николаева Кира
Поскольку вдоль дороги расположено 5 домов, значит между ними существует 4 промежутка по 10 метров, так как крайние дома не имеют соседей с одной стороны.
В таком случае, общее расстояние между домами будет равно:
4 * 10 = 40 метров.
Средина расстояния равна:
40 / 2 = 20 метров.
В том случае, если колодец будет вырыт возле 3 дома, до второго и четвертого расстояние составит:
20 / 2 = 10 метров.
До 1 и 5 дома расстояние составит 20 метров.
Сумма расстояний будет равна:
10 + 10 + 20 + 20 = 60 метров.
Возле 3 дома. Расстояние равно 60 м.
Скорость автобуса: х км/ч
Скорость грузовика: х + 18 км/ч
Скорость сближения грузовика и автобуса:
v = x + x + 18 = 2x + 18 (км/ч)
Так как расстояние между городами 312 км, а встретились автобус и грузовик через 2 часа, то скорость, с которой было пройдено расстояние между городами:
v = S/t = 312 : 2 = 156 (км/ч)
Тогда: 2х + 18 = 156
2х = 138
х = 69 (км/ч) - скорость автобуса
х + 18 = 87 (км/ч) - скорость грузовика
ответ: скорость автобуса 69 км/ч; скорость грузовика 87 км/ч.
PS. Если принять скорости автобуса и грузовика так, как написано в условии, то скорость сближения:
v = 68 + 86 = 154 (км/ч)
И за 2 часа будет пройдено:
S = vt = 154 · 2 = 308 (км)
То есть, при таких скоростях машинам через 2 часа после начала движения до встречи останется еще 4 км..))
