Щит анха рецепт террария ​

Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

132 | 2                                  11 - простое число

66 | 2

33 | 3

11 | 11

1

132 = 2² · 3 · 11

НОД (132 и 11) = 11 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - -

98 | 2                               99 | 3

49 | 7                                33 | 3

7 | 7                                   11 | 11

1                                         1

98 = 2 · 7²                         99 = 3² · 11

НОД (98 и 99) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 98 и 99 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - -

182 | 2                       82 | 2

91 | 7                          41 | 41

13 | 13                         1

1                                 82 = 2 · 41

182 = 2 · 7 · 13

НОД (182 и 82) = 2 - наибольший общий делитель

1-ая задача.
Пусть скорость течения реки = х (км/ч)
Скорость катера по течению = (15 + х) км/ч
Расстояние по течению = 2(15 + х) км
Скорость катера против течения = (15 - х) км/ч
Расстояние против течения = 3(15 - х)
По условию задачи составим уравнение:
2(15 + х) = 3(15 - х)
30 + 2х = 45 - 3х
2х + 3х = 45 - 30
5х = 15
  х = 3
ответ: 3 км/ч - скорость течения реки

2-ая задача 
Скорость течения реки = х (км/ч)
Скорость катера по течению = (14 + х) км/ч
Расстояние по течению = 3(14 + х) км
Скорость катера против течения = (14 - х) км/ч
Расстояние против течения =4(14 - х) км
По условию задачи составим уравнение:
3(14 + х) = 4(14 - х)
42 + 3х = 56 - 4х
3х + 4х = 56 - 42
7х = 14
  х = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки