ну вроде так
Пошаговое объяснение:
AB=c; BC=a; CA=b
1) Известная формула для длины биссектрисы, благодаря тому, что угол B = 120 градусов, дает
2) По свойству биссектрисы . Но и BD - биссектриса (пояснение: CD=x; DA=y; x:y=a:c; x+y=b, отсюда выражаем x).
3)
Следовательно, DE - биссектриса угла BDC. Аналогично, DM - биссектриса угла ADB. Поскольку эти углы смежные, угол между их биссектрисами равен 90 градусов:
4) Пусть DE и CM пересекаются в точке F; поскольку они являются биссектрисами треугольника BDC, BF является третьей биссектрисой этого треугольника, а поскольку угол DBC равен 60 градусов, угол DBF равен 30 градусов, а тогда угол ABF равен 90 градусов.
5) Таким образом, в четырехугольнике BMDF углы B и D - прямые, их сумма равна 180 градусов, а тогда вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.
6) Остается заметить, что углы DMF и DBF вписаны в эту окружность и опираются на одну дугу; следовательно, они равны. Но угол DBF равен 30, значит, и угол DMF=углу DMO = 30 градусов
17 двухколёсных и 8 трёхколёсных велосипедов.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - количество двухколёсных велосипедов, а у - трёхколёсных.
2) Составим систему уравнений:
х+у = 25 (1-е уравнение)
2х + 3у = 58 (2-е уравнение)
3) Умножим первое на 2:
2х + 2у = 50. (3-е уравнение)
4) Из 2-го уравнения вычитаем 3-е:
у = 8 - количество трёхколёсных велосипедов.
5) Найденное значение у подставляем в первое уравнение:
х + 8 = 25,
х = 17 - количество двухколёсных велосипедов.
ПРОВЕРКА:
17 + 8 = 25 велосипедов
17* 2 + 8*3 = 34 + 24 = 58 колёс.
Всё сходится - значит, задача решена верно.
ответ: в магазине 17 двухколёсных и 8 трёхколёсных велосипедов.
