Позначимо довжину шляху як d і швидкість, з якою велосипедист їде спочатку, як v. Тоді згідно умови буде два рівняння для довжини шляху:
d = v * 2 (за скороченим часом)
d = (v + 3) * 1 2/3 (за новим часом)
Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо використати підстановку. Підставляємо перше рівняння у друге:
v * 2 = (v + 3) * 5/3 (замінили d на v * 2)
Розкриваємо дужки:
2v = (5v + 15) / 3
Множимо обидві сторони на 3:
6v = 5v + 15
Віднімаємо 5v з обох сторін:
v = 15
Тепер можемо знайти довжину шляху, підставивши v = 15 одне зі спочатку вказаних рівнянь:
d = v * 2 = 15 * 2 = 30
Отже, довжина шляху дорівнює 30 км.
Пошаговое объяснение:
Коли пішоход пройшов 4/9 містку він повернув назад і зустрів машину на початку містка , отже час, який потрібний машині, щоб під’їхати до містка, дорівнює часу, що потрібний пішоходу для проходження 4/9 довжини містка.
Якщо б пішоход продовжив рух , то шлях який би він пройшов до моменту в"їзду машини на місток склав би
4/9+4/9= 8/9
Оскільки місток це 1 ціла , то частина яку встигне пройти пішоход , поки машина переїжджає місток склала би :
1- 8/9 = 9/9-8/9= 1/9 частина
можна зробити висновок , що швидкість машини у 9 разів більша за швидкість пішохода.
