Найдите координаты точек, симметричных точкам А(-3, 2) и В(4;0) относительно: 1) оси ординат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат.​

Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции.

Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ равна:

Радиус описанной окружности равен:

Площадь треугольника равна:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда 
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 =  3.875.
Отсюда Δ =  3.875 - 4 = -0,125.
Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.

Б

Нехай швидксть течії річки х км/год,

Час, який пройшов катер за течією та проти - однаковий.

S=V*t

Вся відстань, яку пройшов катер: 34+26 = 60 км.

Швидкість катера за і проти чечії: 15+х+15-х = 30 км/год.

30*t = 60

t= 60:30 = 2 години - час, за який проходив катер за течією та проти течії (однаковий)

За течією: (15-х) *2 = 26

30+2х=34+2х=4

х=2 км/год - швидкість течії річки.

Проти течії: (15-х) * 2 = 26

30-2х=26

4=2х

х=2 км/год - швидкість течії річки

Відповідь: швидкість течії річки 2 км/год.

Б

Час катера за течією річки:

t1 = 34/(15+х) год

Час катера проти течії:

t2 = 26/(15-х)

Якщо час однаковий за і проти течії, ми можемо прирівняти два дані рівняння:

34/(15+х) = 26/(15-х)

34/(15+х) - 26/(15-х) = 0

34(15-х) - 26 (15+х)    = 0

(15+х) (15-х)

34(15-х) - 26 (15+х) =0

510-34х-390-26х=0

120-60х=0

120=60х

х=120:60

х=2 (км/год) - швидкість течії річки