A) Произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0. Каждый из восьми множителей есть сумма двух чисел. Сумма же равна нулю лишь в том случае, когда складываются противоположные числа х+(-х)=0 Но в нашей последовательности нет ни одной пары взаимопротивоположных чисел. Значит, 0 в результате не может быть никогда.
б) Поскольку наши числа целые, то их сумма будет также целым числом. А произведение целых чисел будет равно 1 лишь в том случае, когда они все по модулю равны 1. А это условие не выполняется. Например, если на одной стороне написано -3, то, какое бы число не было написано на противоположной стороне, модуль суммы будет отличаться от 1. Следовательно, 1 в результате получиться не может
в) произведение будет минимальным, когда величина множителей минимальна. Попробуем составить минимальное произведение. Начнем с большего числа. Если на одной стороне 9, то на другой -8, для -8 на другой стороне или 9, или 7. Но если возьмем 7, то 9 будет в паре с таким числом, которое даст сумму больше 1. Поэтому выбираем 9. Ну и дальше по аналогии: 1 сторона: 9 -8 7 -6 5 -3 -2 1 2 сторона: -8 9 -6 7 -3 5 1 -2 сумма 1 1 1 1 2 2 -1 -1 Произведение будет равно 4. Это произведение будет минимальным.
