
Подберем репетитора!
62 981 проверенных преподавателей. Оставить заявку

Аноним
Математика
04 июля 19:48
Собственная скорость катера 18 километров час скорость течения реки 2 километра в час Какое расстояние проплывет катер
за 2 часа по течению реки за 3 часа против течения реки
ответ или решение1

При движении катера по течению реки, направление движения катера совпадает с направлением течения реки.
Значит скорость катера равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки.
1) 18 + 2 = 20 (км/ч) скорость катера по течению реки.
2) 20 * 2 = 40 (км) проплывет катер за 2 часа по течению реки.
При движении катера против течения реки, его скорость будет равна собственная скорость катера минус скорость течения реки.
3) 18 - 2 = 16 (км/ч) скорость катера против течения реки.
4) 16 * 3 = 48 (км) проплывет катер за 3 часа против течения реки.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, ∠B=90°, BH - высота, опущенная из угла B к гипотенузе AC.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, S = 1/2·AB·BC=1/2·7·2=7.
Найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора:
AC²=AB²+BC², отсюда, AC² = 49+4=53, AC = √53.
Пусть BH=x, AH=y, HC=z.
Составим систему уравнений:
x²+y²=49
x²+z²=4
y+z=√53
Отнимем из первого уравнение второе и получим систему:
y²-z²=45
y+z=√53
y=√53 - z
(√53 -z)²-z²=45
y=√53 - z
53-2√53 z=45
y=√53 - z
2√53 z=8
z = 4/√53
y=√53 - 4/√53=49/√53
x=√(49-y²)=√(49-49²/53)=196/53
BH=196/53.
