Испытания по схеме Бернулли
P(k,n) = C(k,n) · p^k ·q^(n-k)
P(k,n) = вероятность получить k благоприятных исходов из n испытаний, по условию: n=6, k=1 или k=0 (т. к. не более одной это 1 или 0)
p - вероятность благоприятного исхода
p = 2 / 10 = 0,2
q - вероятность неблагопритного исхода, q=1-p = 1 - 0,2 = 0,8.
C(k,n) - число сочетаний по k элементов из n
C(k,n) = n! / [k! · (n-k)!] = 1·2·3·4·5·6 /
C(0,6) = 6! / [0! · (6-0)!] = 6! / [0! · 6!] = 6! / [1 · 6!] = 1
C(1,6) = 6! / [1! · (6-1)!] = 6! / [1! · 5!] = 6! / [1 · 6!] = 1·2·3·4·5·6 / [1· 1·2·3·4·5] = 6
Вероятность достать 0 бракованных деталей:
P(0,6) = 1 · 0,2^0 · 0,8^6 = 0,2621
Вероятность достать 1 бракованную деталь:
P(1,6) = 1 · 0,2^1 · 0,8^5 = 0,0655
Вероятность достать 0 или 1 деталь, как несвязных событий равна их сумме вероятностей:
0,2621 + 0,0655 = 0,3276
ответь: вероятность достать не более 1 нестандартной детали 0,3276
