1)Найдём вначале площадь этого квадрата: 4(1×1)+8(2×2)+12(3×3)+16(4×4)=400
2) значит сторона квадрата должна быть √400=20
3) заметим, что самое большое количество плиток это 16 плиток 4×4
Из них запросто сложить пустотелый квадрат со сторонами 20 на 20,
т.е каждая сторона его сложена из 5 плиток 4×4. Получилась площадь, огороженная квадратным "забором" из плиток 4×4.
4) Ну а дальше, уже сами без всякой подсказки увидите, что нужно вплотную , вдоль "заборчика" изнутри приложить плитки 3×3. Их как раз и поместится 12 штук.
5) Затем также поступите с плитками 2×2, и в последнюю очередь с плитками 1×1.
Желаю здоровья. Удачи!
Пошаговое объяснение:
• НОД (58; 116) = 58
1) Разложим на простые множители 58
58 = 2 • 29
2) Разложим на простые множители 116
116 = 2 • 2 • 29
3) Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 29
4) Находим произведение одинаковых простых множителей
НОД (58; 116) = 2 • 29 = 58
• НОК (16, 720) = 720
1) Разложим на простые множители 16
16 = 2 • 2 • 2 • 2
2) Разложим на простые множители 720
720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
3) Выберем в разложении меньшего числа (16) множители, которые не вошли в разложение
• Все множители меньшего числа входят в состав большего
4) Добавим эти множители в разложение большего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5
5) Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (16, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 720
