4. Начертите с транспортира следующие углы, взяв за верши каждого угла соответственно точки В и ​

26 тарелок

Пошаговое объяснение:

Площадь первой тарелки равна S₁=πr₁², где r₁ - радиус самой маленькой тарелки. r₁ =5 см.

S₁=π*5²

S₁=25π см²

Пусть радиус самой большой тарелки равен R. По условию задачи S=πR²=S₁*36=25π*36 см².

То есть πR²=25π*36. Делим обе части на π. Значит R²=25*36

R²=5²*6²

R=30 см - радиус самой большой тарелки.

Так как радиус каждой последующей тарелки на 1 см больше предыдущей, то у тарелок будут следующие радиусы 5,6,7,...,30. Вычислим общее число тарелок 30-5+1=26 тарелок (*).

Первая тарелка - это +1 в формуле (*).

Х км/ч - скорость течения реки.
15+х (км/ч) - скорость течения катера по течению реки.
15-х (км/ч) - скорость течения катера против течения реки.
2(15+х) (км) - путь катера в одну сторону за 2 часа по течению реки.
3(15-х) (км) - путь катера обратно за 3 часа против течения реки.
2(15+х)=3(15-х) (км) - путь катера в одну сторону равен пути катера обратно, из условия задачи.
Тогда:
2(15+х)=3(15-х)
2*15+2х=3*15-3х
30+2х=45-3х
2х+3х=45-30
5х=15
х=15/5
х=3 (км/ч) - скорость течения реки.
Проверка:
2(15+3)=2*18=36 (км) - путь катера в одну сторону.
3(15-3)=3*12=36 (км) - путь катера обратно.
36=36
ответ: 3 км/ч.