Х²-10х+18
розкласти квадратний тричлен​

Решение
обозначим через s(n) сумму цифр числа n.
алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что
x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x.
оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.

ответ
2012 ходов.

1.       Построим шкалу с ценой деления 2 км. Поскольку расстояние между Ромашкино и Лесное равно 20 км, 20÷2=10 делений по 2 км. 1 деление = 1 см, всего нужно сделать 10 делений.

2.       Известно, что S (расстояние)=v(скорость)*t(время). Нам нужно узнать время, т.е. t. t=s÷v
В задаче нам дано, что скорость пешехода v=4 км в час.

Определим величину S. Поскольку пешеход вышел из Лесного в Ромашкино, и до Ромашкино ему осталось пройти 12 км, значит он км.

S=8 км.

t=8÷4=2 (часа)

ответ:  Пешеход находился на расстоянии 12 км от Ромашкино через 2 часа после выхода из Лесного.