Периметр треугольника-145 см.Может ли одна из его сторон быть длинной 8дм 3см?Обоснуйте свой ответ. 7-класс буду благодарен.

ответ. 101.
Решение. Уравнение 64 + x + y = 4x + 6y равносильно следующему: 3x + 5y = 64. Это уравнение легко решить в целых неотрицательных числах: (x;y) = (3;11), (8;8), (13;5) или (18;2). Поскольку количество яиц кратно 3, а количество кочанов капусты чётно, из четырёх вариантов остаётся последний: x = 18 и y = 2 В этом случае 64 зрителя метали в Дэвида Гаррика младшего и Эдмунда Кина старшего (читайте Марк «Приключения Гекльберри Финна» Марка Твена) дохлых кошек, 18 · 5 : 3 = 30 — тухлые яйца, а 2 · 7 : 2 = 7 — гнилую капусту. Итого: 64 + 30 + 7 = 101.

число десятков обозначаем х, число единиц - у.

наше число 10х+у. 

дальше... отношение самого числа к сумме его цифр равно 4.                          т.е. (10х+у)/(х+у)=4.

а отношение самого числа к к произведению цифр равно 2.

т.е. (10х+у)/(х*у)=2.

дальше решаем систему:

(10х+у)/(х+у)=4

(10х+у)/(х*у)=2

 

10х+у=4(х+у)

(10х+у)/(х*у)=2

 

10х+у=4х+4у

(10х+у)/(х*у)=2

 

3у=6х

(10х+у)/(х*у)=2

 

у=2х

(10х+у)/(х*у)=2

подставляем значение у в первое уравнение:

(10х+2х)/(х*2х)=2

12х/2х^2=2

12x=2*2x^2

12x=4x^2

сокращаем обе стороны уравнения на х:

12=4х

х=3. тогда у=2*3=6

наше число 10*3+6=36.