Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=(3-x)(2+x) і y=2+x​

сtg(3x - π/6) = √3
3x - π/6 = arcctg√3 + πn, n ∈ Z
3x - π/6 = π/6 + πn, n ∈ Z
3x = 2π/6 + πn, n ∈ z
3x = π/3 + πn, n ∈ Z
x = π/9 + πn/3, n ∈ Z

Отберем корни, принадлежащие отрезку [-5π/2; -2π].
при n = 0 х= π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -1 х= π/9 - π/3 = π/9 - 3π/9 = -2π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -2 х= π/9 - 2π/3 = π/9 - 6π/9 = -5π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -3 х= π/9 - 3π/3 = π/9 - π = -8π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -4 х= π/9 - 4π/3 =π/9 - 12π/9 = -11π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -5 х= π/9 - 5π/3 = π/9 - 15π/9 = -14π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -6 х= π/9 - 6π/3 = π/9 - 2π = -17π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -7 х= π/9 - 7π/3 = π/9 - 21π/9 = -20π/9 ∈ [-5π/2; -2π],
при n = -8 х= π/9 - 8π/3 = π/9 - 24π/9 =  -23π/9 ∉ [-5π/2; -2π],

ответ: -20π/9.

1. Укажите число обратное 0,0125
1)0,0521 2)8 3)8/5 4)80
0.0125 = 125 / 10000 ---> 10000 / 125 = 80000/1000 = 80 

2. выполните деление 8/65:14/13
1)2/5 2)2/13 3)28/65 4)32/13
8/65 : 14/13 = 8/65 * 13/14 = (8*13)/(65*14) = (4 * 1) / (5*7) = 4/35

3.Найдите 29/36 градусной меры развёрнутого угла
1)72 целых 1/2Г 2)290Г 3)145Г 4)30Г
180 * 29/36 = (180*29) / 36 = (5*29) / 1 = 145 градусов

4.Найдите число, 5/11 которого равны 2 1/22
1)4 1/2 2)1 183/242 3)16 4)4
2_1/22 : 5/11 = 45/22 * 11/5 = (45*11) /(22*52) = 9/2 = 4_1/2

5. Какую из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби? 1)3/1 2)1/18 3)7/300 4)11/800  = 0,01375

6.Укажите верное утверждение
1)произведения 2-ух взаимно обратных чисел может равняться 3-м -неверно
2)произведения 2-х натуральных чисел может быть правильной дробью - неверно
3)правильная дробь от неправильной дроби может быть неправильной дробью
4)два взаимно обратных числа могут быть меньше 2-ух -верно

7. Длина комнаты 6 2/3 м, ширина составляет 3/5длины, а высота равна 2,25 м. Стены комнаты необходимо побелить, найдите площадь побелки
1)10 кв м 2)48 кв м 3)21 1/3 кв м 4)18 кв м

1) 6_2/3 * 3/5 = 20/3 * 3/5 = 4 м - ширина
2) В*Ш * 2 + В* Д * 2 = 2В (Ш+Д) 
      2*9/4 * (6_2/3 + 4) = 18/4 * 32/3 = 6*8 = 48 кв м