Частина друга Розв'яжіть завдання 2.1 - 2.6 Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1. Знайдіть значення виразу
4-3/2 4+3/2
22. Розв'яжіть нерівність (2x-1)= -(x-1) (x +7) ss.
2.3. Розв'яжіть систему рівнянь
x² – 3y² = 24,
х+у= 8.
2.4. Відомо, що х+
= 4. Знайдіть значення виразу х+
2.5. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 9 см
119 см, а бічна сторона - 13 см.
2.6. Гострий кут прямокутного трикутника з гіпотенузою с дорівнюе а.
Знайдіть висоту трикутника, проведену до його гіпотенузи.​

Примем длину рёбер основания и высоту пирамиды равными 1.

А) Необходимым и достаточным условием скрещивающихся прямых является неравенство:

Найдём координаты необходимых точек.
Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ.
Точка О находится на апофеме грани ВРС, её проекция - на перпендикуляре из точки Н на ребро ВС. на расстоянии (1/2)*(1/3) от ВС.
А(1;0;0), О((1/6);0,5;(1/3)), вектор АО((-5/6);0,5;(1/3)).
Р(0,5;0,5;1), Н(0,5;0,5;0),    вектор РН(0;0;-1).
За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р.
Составляем матрицу:

Так как  определитель  матрицы не равен нулю, то прямые не пересекаются, они скрещивающиеся.

В) Находим угол между прямыми  РН и  АО.

Такому косинусу соответствует угол 1,2404 радиан или 71,0682°.

1) Все числа из множества (75 , 125 , 450) кратны 25. Верно. Все эти числа делятся на 25.

75/25 = 3;   125/25 = 5;   450/25 = 18.

2) Каждое число из множества (6, 9, 12) является делителем числа 60. Неверно. 60 делится на 6 и 12, и не делится нацело на 9.

60/6 = 10;   60/12 = 5;    60/9 = 6 целых 6/9 = 6 целых 2/3.

3) Любое число из множеств (19, 20, 21) имеет ровно два делителя. Неверно.

Число 19 имеет два делителя: само себя и единицу. 19 = 19*1.

Число 20 имеет больше двух делителей: 1; 2; 4; 5; 10; 20.

Число 21 имеет делители: 1; 3; 7; 21.

4) При делении всех чисел из множества (24, 38, 45) на число 7 в остатке получается 3. Верно.

24/7 = 3 целых 3/7 (3 целых и остаток 3);

38/7 = 5 целых 3/7 (5 целых и остаток 3);

45/7 = 6 целых 3/7 (6 целых и остаток 3).