Б) Запиши частное в виде смешанного числа. Расположи полученные смешанные числа в порядке возрастания и
расшифруй имя выдающегося афинского полководца.
с
1265 : 18
Ф1090:17
к | 644:9
и 941 : 14
0 637 : 9
Е 1097:17
JI
428 : 5
м905 : 14
т 1267 : 18​

1. 2*соs(x)^2 - 5*sin(x) + 1 = 0

cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2

2*(1 - sin(x)^2) - 5 * sin(x) + 1 = 0

2 - 2*sin(x)^2 - 5*sin(x) + 1 = 0

sin(x) = t

-1 <= t <= 1

2*t^2 + 5t - 3 = 0

t1,2 = (-5 +- sqrt(25 + 24))/2

t1,2 = -2.5 +- sqrt(49)/2

t1  = - 2.5 - 3.5 = -6 - не подходит, т.к. меньше -1

t2  = -2.5 + 3.5 = 1 - подходит

sin(x) = 1

x = pi/2 + 2*pi*k

ответ: x = pi/2 + 2*pi*k

2.  x - 1 > | x - 1|

при x >= 1

x - 1 > x - 1

0 > 0 - неверное, решений нет

при x < 1

x - 1 > 1 - x

2x > 2

x > 1
           - система решений не имеет
x < 1

ответ: решений нет.

Тоже самое можно получить, просто построив график. Видно, что в правой полуплоскости графики совпадают, а в левой модуль всегда больше. 

Пошаговое объяснение:

1)Решите графически систему уравнений.Выполните проверку,подставив найденные решения в уравнения системы :

графиком линейных функций являются прямые линии их можно построить по двум точкам

у=х+3  х=0; y=3;  x=1;y=4

у=-2х  x=0;y=0; x=1;y=-2

графики пересекаются в точке (-1;2)

проверка

-1+3=2

-1*(-2)=2 верно

2)Решите систему подстановки:

у=3-х

4х-у=12    4х-(3-х)=12;  4x-3+x=12; 5x=15; x=3; y=3-3=0; y=0

3) Не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:

2х+3у=0

х-2у=28 умножим на -2

2х+3у=0

-2х+4у=56 сложим оба уравнения

7у=56; y=8; подставим в первое уравнение 2х+24=0 ;x=-12

(-12;8)