В городе N живет 25 000 человек. Определите, сколько людей проголосовало за кандидата, победившего на выборах главы администрации. Вычисления запишите в столбик.

4sin^2(x)+4cos(x)-5=0  

По формуле sin^2(x)=1-cos^2(x):  

4(1-cos^2(x))+4cos(x)-5=0  

4-4cos^2(x)+4cos(x)-5=0  

-4(cos(x))^2+4cos(x)-1=0  

Сделаем замену переменной cos(x)=t:  

-4t^2+4t-1=0 | *(-1)  

4t^2-4t+1=0  

D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*1=16-16=0  

t=-b/2a=4/8=1/2  

Сделаем обратную замену:  

cos(x)=1/2  

cos(α) = cos(2π - α) ⇒ cos(x) = 1/2 или cos(2π - x) = 1/2    

1) x = arccos(1/2)    

*** arccos(1/2) = π/3 ***    

x = π/3    

x = π/3 + 2πn, n ∈ Z    

2) 2π - x = arccos(1/2)    

2π - x = π/3    

- x = π/3 - 2π    

- x = (π - 6π)/3    

- x = - 5π/3    

- x = - 5π/3 + 2πn, n ∈ Z    

x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z    

   

ответ: x = π/3 + 2πn, n ∈ Z    

x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z

С?лам, дустым. Сине? хаты?ны алдым, зур р?хм?т. Минем х?лл?рем бик ?йб?т. Мин тырышып укыйм, имтиханнарга ?зерл?н?м. Минем каникулым мин ку?елле уздырырга телим.Беренче айны мин ш???рд? булачак. Мин дуслар бел?н м?кт?п бакчасында эшл?рг? булачак. Икенче айны мин лагерьда барырга телим.Анда кешел?р бел?н очраштык булачак. Августта мин ш???рд? д?булачак.Бу айда мин м?кт?пк? ?зерл?н? башланырга булачак.Форма ??м уку-язу ?сбаплары сатып алдым. ??й бик тиз ??м к??елле булачак. Сау бул, х?рм?тле дустым.?ат яз.Перевод:Привет, мой друг. Твое письмо получила, большое Мои дела очень хорошо.