1

1. Даны векторы а {4, -1, -2} и b {2, 5, 13}. Найдите координаты вектора с = a + b

2. Даны векторы a {3, 0, 2}, b {-1, 5, 0}, и c {1, -2,0}. Найдите координаты вектора p=14*a-2*b+с

3. Найдите значения m и n, при которых векторы a {1, m, -1} и b {n, -4, 3} коллинеарны.

2.

1. Найти производную функции

а) у=3*х^8+10*√х

б) =5+^2/2^2−1;

в) =(4∙−2)(3∙−1)

2. Вычислите значения производной функции в данных точках: ()=4∙^2+2∙^3; =2; =0−2.

3. Решите уравнение /()=0 и неравенство /()<0, если: ()=2∙2−4∙+5.

3

1. Найдите скалярное произведение векторов ⃗∙⃗, если |⃗|=5; |⃗|=1;(⃗⃗̂)=1500.

2. Найдите скалярный квадрат вектора 12∙⃗.

3. 1111− куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное произведение векторов ⃗ и 11⃗.

4. Вычислите скалярное произведение векторов ⃗∙⃗, если ⃗{4;−3;0} и ⃗{2;1;−7}.

4.

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции ()=6−2 в точке с координатами (-1;8).

2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции ()=−2−2+7 в его точке с абсциссой 1.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции ()=−2∙sin в точке 0=.

4. Напишите уравнение касательной к графику функции ()=2−4, параллельно прямой =4+3.

4

1. =2−6∙+9

2. =2−3∙+3/3

3. =9∙5+3∙3

4. =−2/2−1

5. =∙√4+х