№ 1.
Пусть х л воды осталось в бочке, тогда 4х л воды отлили. Всего в бочке 50 л воды. Уравнение:
х + 4х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10
ответ: 10 л воды осталось.
№ 2.
Пусть х марок у брата, тогда 3х марок у сестры. Всего 120 марок. Уравнение:
х + 3х = 120
4х = 120
х = 120 : 4
х = 30 марок - у брата
3х = 3 · 30 = 90 марок - у сестры
ответ: 90 марок.
№ 3.
Пусть х руб. - цена блокнота, тогда 6х руб. - цена книги. Блокнот на 50 руб. дешевле книги. Уравнение:
6х - х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10 (руб.) - цена блокнота
6х = 6 · 10 = 60 (руб.) - цена книги
ответ: 60 рублей.
№ 4.
Пусть х лет Васе, тогда 3х лет Алёне и (5 · 3х) = 15х лет маме. Вася моложе мамы на 42 года. Уравнение:
15х - х = 42
14х = 42
х = 42 : 14
х = 3 года - Васе
3х = 3 · 3 = 9 лет - Алёне
15х = 15 · 3 = 45 лет - маме
ответ: 9 лет.
Разложим на простые множители 84
84 = 2 • 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (84; 144) = 2 • 2 • 3 =12
Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 96
96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение
3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (72, 96) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 288
Пошаговое объяснение:
