В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15 p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5 p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15 Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1 Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар. Посчитаем условные вероятности p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый Полная вероятность события A: p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15 ответ: 8/15
Схема к задаче в приложении. Решение. Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А . Пусть расстояние СD = АD = х км . Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км
I часть задачи. Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов . А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов. Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение: 2х/у - 2х/100 = 1,5
II часть задачи. Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов . Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение: (120 - 2х)/у = х/100
