Всем хорошо известно, как важны хорошие дороги, по которым можно в кратчайшие сроки перевозить необходимые грузы и перемещаться пассажирам.

На автомобильной трассе М4 «Дон» в пределах Московского региона ввели в эксплуатацию три скоростных участка, на которых можно развивать скорость до 130 км/час.

Скоростные участки трассы расположены от Москвы:

первый – от отметки «51 км» до отметки «71 км»;

второй– от отметки «76 км» до отметки «103 км»,

третий – от отметки «113 км» до отметки «120 км».

В субботу семья Ивановых выехала на автомобиле на дачу, которая расположена в 120 км от Москвы. В 8 ч утра они начали движение по трассе «Дон» и воспользовалась скоростными её участками.

Какие утверждения относительно характеристик движения автомобиля с дачниками являются верными?

Отметьте все верные утверждения.

1. Второй скоростной участок обозначен на графике цифрой 4.
2. До первого скоростного участка трассы семья доехала в 8.45.
2. За первые два часа поездки Ивановы проехали примерно 75 км.
3. Вторую половину пути Ивановы проехали быстрее, чем первую.
4. На всю поездку по трассе ушло более четырех часов.

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.

Пошаговое объяснение:

Скорость - V

t = S/V = 450/V = 450/(V+15) + 1.5

Приводим к общему знаменателю и получаем:

450*(V+15) = 450*V + 1.5*V*(V+15)

Раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению.

450*V + 6750  = 450*V + 1.5*V² + 22.5*V

1.5*V² + 22.5*V - 6750 = 0

D = b² - 4*a*c = (22,5)² - 4*(1,5)*(-6750) = 41006,25 - дискриминант.

√D = 202,5.

V₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-22,5+202,5)/(2*1,5) = 180/3 = 60 - первый корень

V₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-22,5-202,5)/(2*1,5) = -225/3 = -75 - второй корень

ОТВЕТ: Скорости  60 км/ч была и  75 км/ч  стала.