Об изображении Похожие Сайты Текст на изображении № 15 Даны векторы (4; 0; 0) и b (1; 0; - V3). Найдите: a) ab; б) ba; в) a2; r) ; д) ab. Решение. a) 4 1 + б) По закону Об изображении Похожие
Сайты
Текст на изображении
№ 15
Даны векторы (4; 0; 0) и b (1; 0; - V3). Найдите: a) ab; б) ba; в) a2;
r) ; д) ab.
Решение.
a) 4 1 + б) По
закону скалярного
векторов имеем ba
b)
4
r) 161-
, где b2 - 124
+ ( = . Следовательно,
д) cosab
. Следовательно, ab
2
№16
При каком значении х векторы а (х; - 1; 0) и (2; 6; - 3) перпенди-
кулярны?
Решение. Поскольку а 0 и 0, то а тогда и только тогда, когда
ab - Из условия ab- получаем х + ( 6 + Решим полученное уравнение: 2х- = 0; х-=
0.
ответ. Скалярного векторов имеем ba b) 4 r) 161- , где b2 - 124 + ( = . Следовательно, д) cosab . Следовательно, ab 2 №16 При каком значении х векторы а (х; - 1; 0) и (2; 6; - 3) перпенди- кулярны? Решение. Поскольку а 0 и 0, то а тогда и только тогда, когда ab - Из условия ab- получаем х + ( 6 + Решим полученное уравнение: 2х- = 0; х-= 0. ответ.

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .

Введём обозначения
занимаются баскетболом  Б - 16
занимаются хоккеем   Х - 17
занимаются футболом  Ф - 18
занимаются баскетболом и хоккеем  Б + Х - 4
занимаются баскетболом и футболом Б + Ф - 3
занимаются футболом и хоккеем Ф + Х - 5
занимаются баскетболом, футболом и хоккеем Б+Ф+Х
всего в классе 38 из них 3 ничем не занимаются 38-3=35
35=Б+Ф+Х-(Б+Х)-(Б+Ф)-(Ф+х)-(Б+Ф+Х)
35=16+17+18-4-3-5-(Б+Ф+Х)
35=39-(Б+Ф+Х)  Б+Ф+Х=4 баскетболом+хоккеем+футболом занимаются 4
занимаются только баскетболом  16-4-3-4=6
занимаются только футболом  18-3-5-4=6
занимаются только хоккеем 17-4-5-4=4