19/1; 19/2; 19/3; 19/4; 19/5; 19/6; 19/7; 19/8; 19/9; 19/10; 19/11; 19/12; 19/13; 19/14; 19/15; 19/16; 19/17; 19/18
Пошаговое объяснение:
Числитель — это число, которое находится над чертой в обыкновенной дроби.
Знаменатель — это число, которое находится под чертой в обыкновенной дроби.
Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя.
Взаимно простые числа — это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы (1).
Запишем все неправильные дроби с числителем 19, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа:
19/1; 19/2; 19/3; 19/4; 19/5; 19/6; 19/7; 19/8; 19/9; 19/10; 19/11; 19/12; 19/13; 19/14; 19/15; 19/16; 19/17; 19/18
Даны уравнения кривой второго порядка x-y²-2y+2=0 и прямой x+y-2=0.
В уравнении кривой выделим полный квадрат.
x - (y² + 2y + 1) + 1 +2=0,
(y + 1)² = x + 3, приведём к каноническому виду.
(y - (-1))² = 2*(1/2)(x - (-3)).
Это уравнение параболы, ветви которой направлены вправо симметрично прямой у = -1, параллельной оси Ох, вершина в точке (-3; -1).
Точки пересечения с прямой находим решением системы.
{x-y²-2y+2=0
{x+y-2=0. x = 2 - у подставим в первое уравнение.
2 - у - y²- 2y + 2=0.
y² + 3y - 4 = 0. Д = 9 + 4*4 = 25.
х1 = (-3 + 5)/2 = 1, у1 = 2 - х = 2 - 1 = 1.
х2 = (-3 - 5)/2 = -4, у2 = 2 - х = 2 - (-4) = 6.
ответ: точки (1; 1) и (6; -4).
